Keskieuroopassa kehitettiin 1800-luvulla mäyräkoiran ja paikallisten ajokoirien avulla pienajokoira, Dachsbracken. Tavoitteena pidettiin 36-40 cm säkäkorkeutta, pitkää sekä vahvaa runkoa sekä vahvoja raajoja, joiden katsottiin olevan eduksi kestävässä ajotyöskentelysssä vuoristoseudulla. Dachsbracken -rotumääritelmä vahvistettiin 1898. Samanaikaisesti kehitettiin Sveitsissä 30-38 cm korkea, hitaasti ajava koira, joka sai 1908 nimekseen niederlaufhund.
Tanskassa koiranjalostaja Frandsen kehitti Strellufinajokoiran risteyttämällä dachsbracken sveitsiläisten pienajokoirien kanssa.
Ruotsalaiset toivat Strellufinajokoiraa maahan ja risteyttivät sen Ruotsissa olevien dachsbracken-koirien kanssa. Kasvatus-ja jalostustoiminta oli voimakasta 1930-luvulla. Vuonna 1945 aloitettiin uusi, laajamittainen siitostyö, jossa luotiin mustamanttelinen dachsbracken.
Koira ristittiin vuonna 1947 dreeveriksi ja rekisteröitiin itsenäisenä rotuna vuonna 1953.
Suomeen ensimmäinen dreeveri tuotiin vuonna 1952 ja vuonna 1955 perustettiin Suomen Dreeverikerho, joka myöhemmin muutettiin Suomen Dreeverijärjestöksi.
Nykyisin rekisteröidään Suomessa vuosittain noin 300-350 dreeveriä.